Mollier-Diagramm (h,x) - wie man es liest und in der Lüftungspraxis nutzt

24 kwietnia 2026 | Lüftung

Für den Planer von Lüftungs- und Klimaanlagen ist das Mollier-Diagramm nach wie vor der schnellste Weg, um auf einen Blick zu erkennen, was mit der Luft im Lüftungsgerät, im Kanal oder im Raum passiert. Statt mit Formeln für Enthalpie, Wasserdampfdruck und Taupunkt zu jonglieren, genügt es, die Lage eines Punktes und die Richtung der Verbindungslinie zwischen zwei Zuständen abzulesen. Das Problem: Ein klassisches gedrucktes Diagramm ist ungenau, erlaubt keine Änderung des barometrischen Drucks und erzwingt mühsames Nachzeichnen von Linien.

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Lüftungsgerät mit Heizregister und Kühlregister - typische Anlage, die mit dem Mollier-Diagramm analysiert wird

Was ist das Mollier-Diagramm und woher stammt es

Das Mollier-Diagramm (h,x) wurde 1923 vom deutschen Ingenieur Richard Mollier entwickelt. Es zeigt grafisch den Zusammenhang zwischen der spezifischen Enthalpie feuchter Luft $i$ und dem Wassergehalt $x$ bei konstantem barometrischen Druck. In Europa hat es sich als Standardwerkzeug in Lüftung, Klimatisierung, Trocknungstechnik und Kältetechnik etabliert. In den USA erfüllt das psychrometrische Diagramm (Carrier / ASHRAE) die gleiche Funktion, hat jedoch vertauschte Achsen - die horizontale stellt die Temperatur dar, die schräge die Enthalpie. Beide Diagramme transportieren exakt dieselbe thermodynamische Information, sodass die Ergebnisse aus Mollier- und psychrometrischem Diagramm identisch sind.

In der deutschen Ingenieurspraxis sind neben der Bezeichnung „Mollier-Diagramm" auch die Kurzformen „h,x-Diagramm" bzw. „i,x-Diagramm" üblich - sie bezeichnen dasselbe Werkzeug. Die Enthalpie wird in der Literatur mal mit $i$ , mal mit $h$ bezeichnet; in diesem Artikel verwenden wir konsequent das Symbol $i$ entsprechend dem Original von Mollier.

Aufbau des Diagramms - Achsen, Gitter, Isolinien

Auf den ersten Blick wirkt das Mollier-Diagramm wie ein dichtes Liniengewirr, aber seine Logik ist denkbar einfach. Jeder Punkt im Diagramm beschreibt einen Zustand der feuchten Luft - und alle Linien sind Isolinien, also geometrische Orte von Punkten mit konstantem Wert einer bestimmten Größe.

Hauptachsen

Die horizontale Achse ist der Wassergehalt $x$ , angegeben in $\mathrm{g/kg}$ trockener Luft. Die schräge Achse (meist um etwa 135° geneigt) ist die Enthalpie $i$ in $\mathrm{kJ/kg}$ trockener Luft. Die Achsenneigung ist ein bewusster Kunstgriff Molliers - sie lässt Linien konstanter Enthalpie als schräge Geraden erscheinen und erleichtert die Unterscheidung isenthalper und isothermer Zustandsänderungen.

Isothermen

Linien konstanter Temperatur $t$ erscheinen als nahezu gerade Linien mit leichter Aufwärtsneigung. Das Ablesen der Temperatur reduziert sich darauf, die Isotherme zu finden, auf der der betreffende Punkt liegt.

Linien konstanter relativer Feuchte

Linien konstanter relativer Feuchte $\varphi$ sind konkav gekrümmte Kurven; die wichtigste darunter - die Sättigungslinie $\varphi = 100\%$ - wird üblicherweise stärker hervorgehoben. Der Bereich unterhalb dieser Linie ist der sogenannte Nebelbereich: Die Luft enthält dann mehr Wasser, als sie als Dampf halten kann, und der Überschuss liegt als feine Flüssigkeitströpfchen vor. In Lüftungsprojekten wird der Nebelbereich grundsätzlich gemieden.

Linien des spezifischen Volumens

Das Gitter wird ergänzt durch Linien konstanten spezifischen Volumens $v$ in $\mathrm{m^3/kg}$ - sie zeigen dem Planer, dass sich die Luftdichte mit Temperatur und Feuchte ändert. Der oft pauschal angenommene Wert $\rho = 1,2\ \mathrm{kg/m^3}$ gilt nur unter Normbedingungen (20 °C, φ = 50 %, 1013,25 hPa).

h,x-Diagramm vs. i,x-Diagramm - dasselbe?

Ja. Das „h,x-Diagramm" ist schlicht die Schreibweise, in der die Enthalpie mit $h$ statt $i$ bezeichnet wird. Beide stellen dieselben Zusammenhänge dar, nutzen dieselben Einheiten und dienen demselben Zweck. In der deutschen Praxis werden beide Bezeichnungen synonym verwendet.

Zustandsgrößen feuchter Luft - was wir eigentlich ablesen

Jeder Punkt im Mollier-Diagramm liefert gleichzeitig sieben Zustandsgrößen, die den Luftzustand beschreiben. Jede davon wird für eine andere planerische Aufgabe benötigt. Die folgende Übersicht zeigt, was die Größen bedeuten und wie sie im Diagramm bestimmt werden.

Parameter	Definition und Einheit	Wie im Diagramm ablesen
Temperatur $t$	Trockenlufttemperatur, °C	Ablesen auf der Isotherme durch den Punkt
Wassergehalt $x$	Masse Wasserdampf pro kg trockener Luft, g/kg	Senkrechtes Ablesen auf der x-Achse
Relative Feuchte $\varphi$	Verhältnis von Wasserdampfdruck zu Sättigungsdampfdruck, %	Ablesen auf der Kurve $\varphi = \mathrm{const}$
Enthalpie $i$	Energie der Luft bezogen auf 1 kg trockener Luft, kJ/kg	Ablesen auf der schrägen Enthalpieachse
Taupunkttemperatur $t_{dp}$	Temperatur, bei der der Dampf zu kondensieren beginnt, °C	Senkrecht nach unten zur Linie $\varphi = 100\%$ , dann Isotherme
Feuchtkugeltemperatur $t_{wb}$	Temperatur der adiabatischen Sättigung, °C	Entlang der Isenthalpe (schräg) bis $\varphi = 100\%$
Dichte $\rho$	Masse von 1 m³ feuchter Luft, kg/m³	Aus der Linie des spezifischen Volumens $v$ , als $\rho = 1/v$

Die grundlegende Beziehung zwischen Enthalpie, Temperatur und Wassergehalt (bei atmosphärischem Druck), wobei $x$ in der Formel in kg/kg einzusetzen ist (der Ablesewert aus dem Diagramm in g/kg wird durch 1000 geteilt):

$i = 1{,}005 \cdot t + x \cdot (2501 + 1{,}86 \cdot t) \ \left[\mathrm{kJ/kg}\right]$

Der Term $1{,}005 \cdot t$ ist die Enthalpie der trockenen Luft. Die Konstante 2501 kJ/kg ist die Verdampfungsenthalpie des Wassers bei 0 °C, und $1{,}86 \cdot t$ [kJ/kg] beschreibt die zusätzliche Energie des Wasserdampfes infolge seiner Temperatur (Produkt aus spezifischer Wärmekapazität des Dampfes 1,86 kJ/(kg·K) und Temperatur $t$ ).

Der Wassergehalt aus relativer Feuchte und Druck:

$x = 0{,}622 \cdot \dfrac{\varphi \cdot p_{ws}}{p_b - \varphi \cdot p_{ws}} \ \left[\mathrm{kg/kg}\right]$

wobei $p_{ws}$ der Sättigungsdampfdruck bei der gegebenen Temperatur ist (z. B. aus der Magnus-Formel) und $p_b$ der barometrische Druck. Wie man sieht, erscheint $p_b$ im Ausdruck für $x$ explizit - und genau deshalb ist das gedruckte Diagramm außerhalb der Standardbedingungen irreführend. In unserem Mollier-Diagramm-Rechner werden alle sieben Zustandsgrößen gleichzeitig berechnet, und $p_b$ geben Sie im Formular ein - kritisch bei Anlagen in großer Höhe über dem Meeresspiegel oder bei ungewöhnlichem Kanaldruck.

Wie bestimmt man den Taupunkt im Diagramm?

Der Taupunkt $t_{dp}$ ist einer der am häufigsten gesuchten Werte - er bestimmt die Oberflächentemperatur des Kühlregisters, die Rohrdämmung und das Kondensationsrisiko an Anlagenbauteilen. Das Vorgehen im Mollier-Diagramm ist immer gleich: Vom Zustandspunkt geht man senkrecht nach unten (also bei konstantem Wassergehalt $x$ ) bis zur Sättigungslinie $\varphi = 100\%$ und liest dann die Temperatur der Isotherme ab, die diese Linie schneidet. Physikalische Interpretation: Das senkrechte Absenken entspricht einer Abkühlung der Luft ohne Änderung des Wassergehalts - im Moment des Auftreffens auf die Sättigungslinie beginnt das Wasser zu kondensieren.

Sechs zentrale Zustandsänderungen der Luft

In der Planungspraxis lassen sich die meisten Berechnungen auf sechs typische thermodynamische Zustandsänderungen zurückführen. Jede davon ist ein Streckenabschnitt im Diagramm mit charakteristischer Richtung - und genau diese Richtung ist das Entscheidende.

1. Erwärmung (trocken)

Wärmezufuhr ohne Änderung des Wassergehalts. Im Diagramm ist dies ein senkrechter Abschnitt nach oben (konstantes $x$ , $t$ steigt, $i$ steigt, $\varphi$ sinkt) - Feuchte entsteht nicht aus dem Nichts, also muss $x$ konstant bleiben. Typische Anwendung: Vor- oder Nacherhitzer im Lüftungsgerät. Die Heizleistung ergibt sich aus der Enthalpiedifferenz des Luftstroms.

2. Trockene Kühlung

Wärmeabfuhr ohne Kondensation. Abschnitt senkrecht nach unten (konstantes $x$ , $t$ sinkt, $i$ sinkt, $\varphi$ steigt). Voraussetzung: Die Oberflächentemperatur des Kühlregisters muss über dem Taupunkt der Zuluft liegen - sonst bleibt die Zustandsänderung nicht trocken.

3. Kühlung am Kühlregister (mit Kondensation)

Sinkt die Oberflächentemperatur des Wärmeübertragers unter den Taupunkt, kondensiert Wasser an den Lamellen, und der Luftstrom verlässt das Kühlregister mit geringerem Wassergehalt. Im Diagramm ist dies ein Bogen zu niedriger Temperatur und hohem $\varphi$ , dessen Endpunkt in der Nähe der Sättigungslinie liegt. Die Leistung des Kühlregisters umfasst zwei Anteile: die sensible Wärme (Temperaturabsenkung) und die latente Wärme (Wasserkondensation). Beide manuell zu bilanzieren ist mühsam - im Mollier-Diagramm-Rechner genügt es, Ein- und Austrittspunkt zu markieren, und das System liefert sowohl die Gesamtleistung als auch den Kondensatmassenstrom.

Kondensat auf den Lamellen eines Kühlregisters - Folge der Kühlung unter dem Taupunkt

4. Adiabatische Befeuchtung (mit flüssigem Wasser)

Berieselung der Luft mit Wasser nahe der Feuchtkugeltemperatur. Das Wasser verdunstet auf Kosten der Luftwärme - daher verläuft die Zustandsänderung nahezu exakt entlang einer Linie konstanter Enthalpie (schräg nach rechts-unten: $t$ sinkt, $x$ steigt). Dies ist die am häufigsten verwechselte Zustandsänderung - viele Anfänger verwechseln die Richtung und denken, es handele sich um eine isotherme Befeuchtung.

5. Dampfbefeuchtung (isotherm)

Einblasen von Wasserdampf hoher Temperatur. Da der Dampf viel Energie mitführt, ändert sich die Lufttemperatur praktisch nicht - die Zustandsänderung verläuft nahezu entlang der Isotherme nach rechts ( $x$ steigt, $i$ steigt). Eingesetzt in der Präzisionsklimatisierung (Serverräume, Technologieräume).

6. Mischen zweier Luftströme

Kombination von Außenluft und Umluft. Der Mischpunkt liegt auf der Verbindungsgeraden zweier Zustandspunkte, seine Lage wird nach der Hebelregel bestimmt - die Strecke wird im umgekehrten Verhältnis der Massenströme geteilt. Die Hebelregel versagt, wenn beide Ströme deutlich unterschiedliche barometrische Drücke haben (z. B. nach einem Verdichter) - dann muss über Enthalpie- und Massenbilanz statt vektoriell gemischt werden.

Richtungskoeffizient der Zustandsänderung

Jeder Zustandsänderung lässt sich ein Richtungskoeffizient zuordnen:

$\varepsilon = \dfrac{\Delta i}{\Delta x} \ \left[\mathrm{kJ/kg}\right]$

Diese Zahl gibt an, wie viel Energie pro Gramm Feuchtigkeitszuwachs übertragen wird, und erlaubt es, die Richtung der Zustandsänderung im Diagramm einzuzeichnen, bevor der Endpunkt festgelegt ist. Bei der Auslegung von Kühlregistern und Befeuchtern beantwortet $\varepsilon$ (auch als Verhältnis von sensibler zu gesamter Wärme bezeichnet) direkt die Frage „welcher Anteil der Geräteleistung geht in die Kühlung und welcher in die Entfeuchtung der Luft".

Praktisches Beispiel: Erwärmung der Außenluft im Winter

Nehmen wir einen typischen Wintertag in polnischem Klima und ein Zuluftgerät mit Nacherhitzer. Planungsparameter:

Punkt A (Außenluft): $t_A = -5$ °C, $\varphi_A = 80\%$
Punkt B (geforderte Zuluft nach Erhitzer): $t_B = 22$ °C

Die Zustandsänderung ist trockene Erwärmung - ein senkrechter Pfeil nach oben bei konstantem $x$ (Feuchte entsteht nicht, also $x_B = x_A$ ). Die übrigen Größen ergeben sich durch konsequentes Ablesen. Markiert man beide Punkte im Rechner, erhält man sofort die komplette Auswertung:

Wassergehalt $x_A = x_B = 1{,}98\ \mathrm{g/kg}$ ,
Enthalpie am Eintritt $i_A = -0{,}10\ \mathrm{kJ/kg}$ , am Austritt $i_B = 27{,}16\ \mathrm{kJ/kg}$ ,
Enthalpiedifferenz $\Delta i = 27{,}26\ \mathrm{kJ/kg}$ ,
Heizleistung für den voreingestellten Luftvolumenstrom $\dot{Q} = 9{,}09\ \mathrm{kW}$ ,
relative Feuchte nach der Erwärmung $\varphi_B = 12{,}2\%$ , Taupunkt $t_{dp} = -7{,}6$ °C.

Interaktiver Mollier-Diagramm-Rechner auf KalkulatorPro - Zustandspunkte A und B, Zustandsänderung Erwärmung und automatische Leistungsbilanz 9,09 kW

Im Sommer arbeitet dasselbe Lüftungsgerät mit Kühlregister. Der Startpunkt verschiebt sich nach rechts-oben (z. B. 30 °C, 50 %), und die Zustandsänderung verläuft als Bogen nach unten zur gewünschten Zuluft. Liegt die Oberflächentemperatur des Kühlregisters unter dem Taupunkt der Eintrittsluft, kondensiert ein Teil der Feuchte - und die Kühlleistung teilt sich in sensible und latente Wärme auf. Die Bilanzierung erfolgt genauso wie im Winter, nur mit umgekehrtem Vorzeichen des Richtungskoeffizienten $\varepsilon$ .

Häufigste Planungsfehler

Das Mollier-Diagramm ist einfach abzulesen, aber überraschend leicht entstehen Fehler, die sich in der Ausführung rächen. Hier die häufigsten Fallen, in die selbst erfahrene Planer tappen.

Verwechseln von Taupunkt und Feuchtkugeltemperatur

Dies sind zwei verschiedene Temperaturen. Den Taupunkt $t_{dp}$ bestimmen wir senkrecht nach unten bis zur Linie $\varphi = 100\%$ , die Feuchtkugeltemperatur $t_{wb}$ dagegen schräg entlang der Isenthalpe. Die Werte stimmen nur überein, wenn die Luft bereits gesättigt ist. Eine Verwechslung in der Kühlregisterauslegung führt zu falscher Leistungs- und Kältemitteltemperaturbestimmung.

Vernachlässigung der Kondensation

Die Berechnung der Kühlleistung allein als $c_p \cdot \dot{m} \cdot \Delta t$ (sensible Wärme) ignoriert die Wasserkondensation. In einem realen Sommerkühlregister kann die latente Wärme 30-50 % der Gesamtleistung ausmachen - ihre Nichtberücksichtigung führt zur Unterdimensionierung des Gerätes.

Falsche Richtung der adiabatischen Zustandsänderung

Häufig wird die Richtung der adiabatischen Befeuchtung vertauscht - Anfänger zeichnen sie entlang der Isotherme statt entlang der Isenthalpe ein. Folge: Die Temperatur nach dem Befeuchter wird höher ausgewiesen als tatsächlich, der Nacherhitzer wird zu klein ausgelegt.

Hebelregel bei unterschiedlichen Drücken

Die grafische Mischung von Luftströmen nach der Hebelregel setzt denselben barometrischen Druck beider Ströme voraus. In druckbeaufschlagten Anlagen (z. B. nach einem Hochdruckventilator) oder in der Industrie ist diese Bedingung nicht erfüllt - gemischt werden muss über Massen- und Energiebilanz, nicht grafisch.

Veralteter barometrischer Druck

Das gedruckte Diagramm ist für $p_b = 1013{,}25$ hPa gezeichnet. In Zakopane (ca. 900 hPa) ergeben dieselbe Temperatur und relative Feuchte einen anderen Wassergehalt und eine andere Enthalpie. Für Anlagen im Gebirge und industrielle Systeme mit erhöhtem Druck nutzen Sie einen Rechner, in dem $p_b$ frei einstellbar ist.

Konstante Dichte 1,2 kg/m³

Viele Planer setzen konsequent $\rho = 1{,}2\ \mathrm{kg/m^3}$ bei der Umrechnung von Volumen- in Massenströme ein. Das Mollier-Diagramm zeigt unmittelbar, dass sich die Dichte im typischen Parameterbereich um über zehn Prozent ändert - von etwa 1,40 kg/m³ im strengen Winter bis 1,14 kg/m³ im heißen Sommer. In großen Lüftungsanlagen kann dieser Fehler mehrere hundert Watt Leistungsunterschied bedeuten.

Zusammenfassung

Das Mollier-Diagramm gehört zu jenen Werkzeugen, die kompliziert aussehen, aber nach wenigen Minuten intuitiv werden. Der Schlüssel ist sich zu merken: Jeder Punkt ist ein Luftzustand, jede Zustandsänderung ein Streckenabschnitt mit charakteristischer Richtung - senkrecht bei Erwärmung, schräg bei adiabatischer Befeuchtung, bogenförmig bei Kondensation. Die sieben aus einem Punkt ablesbaren Größen decken praktisch die gesamte für den Planer relevante Thermodynamik feuchter Luft ab.

Das Problem des gedruckten Diagramms sind die begrenzte Genauigkeit, der eine feste barometrische Druck und das manuelle Nachzeichnen jeder neuen Zustandsänderung. Statt Ausdrucke zu kopieren und Linien mit dem Zirkel abzugreifen, starten Sie unser interaktives Mollier-Diagramm - Sie stellen $p_b$ ein, klicken den Eintritts- und den Zielpunkt, und das System zeichnet die Zustandsänderung, berechnet Leistung, Kondensatstrom und Richtungskoeffizient. Dasselbe Werkzeug im Projekt, in einer Stunde statt eines halben Tages.

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