Інтерактивна діаграма Моллієра i-x
Зареєструйтеся, щоб почати користуватися калькулятором!
Один обліковий запис — доступ до всіх калькуляторів на сайті. Спробуйте 5 днів безкоштовно, без картки.
Точки стану
| Точка | t [°C] | φ [%] | x [g/kg] | h [kJ/kg] | t_r [°C] | t_m [°C] | ρ [kg/m³] | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
A | -5,0 | 80,0 | 1,98 | -0,10 | -7,6 | -5,9 | 1,315 | |
B | 22,0 | 12,2 | 1,98 | 27,16 | -7,6 | 9,2 | 1,195 |
t [°C]
φ [%]
Процеси
A → B
Хочете користуватися калькулятором Моллієра?
Зареєструйтеся та спробуйте повну версію 5 днів безкоштовно — без картки. Тариф оберете пізніше.
ЗареєструватисяДіаграма Моллієра i-x онлайн — психрометричний калькулятор для ОВіК
Інтерактивна діаграма Моллієра i-x для аналізу параметрів вологого повітря та проєктування термодинамічних процесів у системах вентиляції, кондиціонування та відновлення тепла. Калькулятор визначає повний набір параметрів точки стану — температуру t [°C], відносну вологість φ [%], вологовміст x [г/кг], питому ентальпію h [кДж/кг], температуру точки роси t_р [°C], температуру мокрого термометра t_м [°C] та густину ρ [кг/м³] — на основі двох довільних вхідних значень.
Інструмент підтримує всі типові перетворення повітря в припливно-витяжних установках: нагрів, сухе охолодження, охолодження з осушенням на охолоджувачі (ADP), адіабатичне зволоження, парове зволоження та змішування потоків. Для кожного процесу обчислюється теплова потужність [кВт], витрата води або пари [кг/год] та кінцева точка на діаграмі. Експорт проєкту в PDF із зображенням діаграми й таблицею точок.
Як користуватися калькулятором Моллієра за 3 кроки
Додайте точку стану: натисніть будь-де на діаграмі (створює точку при заданих t, x) або введіть температуру t і відносну вологість φ у формі праворуч. Точка з'явиться в таблиці з повним набором параметрів (x, h, t_р, t_м, ρ). Точки можна перетягувати мишкою — усі значення оновлюються в реальному часі.
Визначте процес: у панелі «Процеси» виберіть тип (нагрів, сухе охолодження, охолоджувач, адіабатичне/парове зволоження, змішування), вкажіть початкову точку та цільовий параметр (напр., кінцеву температуру або ADP для охолоджувача). Задайте масову витрату сухого повітря в кг/год. Калькулятор визначить кінцеву точку й накреслить вектор процесу.
Прочитайте результати й збережіть проєкт: у таблиці процесів виведено теплову потужність у кВт, витрату конденсату (охолоджувач) або підведеної води/пари (зволожувачі) у кг/год, а також попередження (перехід нижче точки роси, ризик туману при адіабатичному зволоженні). Експортуйте все в PDF з діаграмою, таблицею точок і переліком процесів — готово до додатку проєкту.
Що обчислює калькулятор Моллієра
На основі введених точок і процесів калькулятор видає:
- Параметри точок стану — для кожної точки повний набір: t, φ, x, h, t_р, t_м, ρ. Значення обчислюються за стандартними психрометричними рівняннями (Магнус-Тетенс для тиску насиченої пари, рівняння стану ідеального газу) при атмосферному тиску 101,325 кПа.
- Термодинамічні процеси — вектор процесу на діаграмі, тип (автокласифікація при з'єднанні двох точок), кінцева точка, прирости ΔH і Δx.
- Теплова потужність і витрата води — для заданої масової витрати сухого повітря: потужність нагрівача/охолоджувача в кВт (Q = ṁ·Δh), витрата конденсату на охолоджувачі в кг/год, витрата води/пари у зволожувачах.
- Проєктні попередження — повідомлення про ненавмисний перехід нижче точки роси, ризик туману при адіабатичному зволоженні (перевищення φ = 100 %), недосяжну кінцеву точку для обраного охолоджувача (ADP вищий за точку роси потоку).
Параметри вологого повітря — що вони означають
Кожна точка на діаграмі Моллієра — це набір взаємопов'язаних термодинамічних величин. Для однозначного опису стану повітря достатньо двох незалежних параметрів — решту калькулятор обчислює сам:
Температура сухого термометра t [°C]
Температура, виміряна звичайним термометром, незалежна від вологості. Вертикальна вісь діаграми. Типові розрахункові значення для Центральної Європи: зима t_з = −20 °C, літо t_л = 32 °C.
Відносна вологість φ [%]
Відношення фактичного тиску водяної пари до тиску насичення при тій самій температурі. Помаранчеві криві на діаграмі — від 10 % до 100 %. Комфортний діапазон для житлових приміщень: 40–60 %. Вище 70 % — сприяє цвілі, нижче 30 % — подразнює слизові.
Вологовміст x [г/кг сухого повітря]
Маса водяної пари на 1 кг сухого повітря (стала референтна маса — тому x використовується у вентиляційних балансах). Похила вісь діаграми. Нагрів і сухе охолодження не змінюють x — рух вертикально вздовж x = const.
Питома ентальпія h [кДж/кг]
Повна теплова енергія 1 кг вологого повітря (сума явної теплоти та прихованої теплоти водяної пари). Похилі лінії на діаграмі. Ключова величина для обчислення потужності нагрівачів та охолоджувачів: Q = ṁ · Δh, де ṁ — масова витрата сухого повітря в кг/с.
Температура точки роси t_р [°C]
Температура, при якій поточний вологовміст x досягає насичення (φ = 100 %). Критична для оцінки ризику конденсації на огороджувальних конструкціях, трубопроводах, поверхнях охолоджувачів. Якщо t_поверхні < t_р — на ній сконденсується водяна пара.
Температура мокрого термометра t_м [°C]
Температура, яку приймає термометр, обгорнутий вологою марлею, при адіабатичному зволоженні до насичення. Використовується при доборі випарних охолоджувачів і адіабатичних зволожувачів — це мінімальна досяжна температура без зовнішнього охолодження.
Густина вологого повітря ρ [кг/м³]
Маса 1 м³ вологого повітря за заданих умов. Впливає на перерахунок об'ємної витрати (м³/год) у масову (кг/год) — важливо для енергетичних балансів. Стандартне значення для t = 20 °C, φ = 50 %: ρ ≈ 1,20 кг/м³; для зовнішнього повітря взимку (−20 °C): ρ ≈ 1,39 кг/м³.
Процеси повітря на діаграмі Моллієра
Калькулятор підтримує 6 типів процесів — у реальній припливно-витяжній установці вони утворюють ланцюг: фільтрація → відновлення тепла → нагрівач → охолоджувач → зволожувач → вентилятор. Кожен процес має характерну траєкторію:
Нагрів (нагрівач) — вертикальний рух угору
Повітря поглинає явну теплоту без зміни вологовмісту (x = const). Температура та ентальпія зростають, відносна вологість φ знижується (сухий нагрів!). Потужність нагрівача: Q = ṁ · c_p · Δt ≈ ṁ · Δh. Типове застосування: вторинний нагрівач у припливній установці, радіатори, теплообмінник теплового насоса в режимі нагріву.
Сухе охолодження — вертикальний рух униз (вище t_р)
Охолодження при x = const, коли температура поверхні теплообмінника вища за точку роси повітря. Конденсації немає, вся потужність — явна теплота. Типово для охолодження вже осушеного повітря або при малій різниці температур (напр., відновлення холоду у міжсезоння).
Охолоджувач з осушенням (ADP) — пряма до ADP
Коли температура поверхні охолоджувача (ADP — apparatus dew point) нижча за точку роси потоку, водяна пара конденсується на ребрах. Реальна траєкторія процесу — пряма лінія від вхідної точки безпосередньо до ADP на кривій насичення (φ = 100 %); повітря не спускається спочатку до насичення, а потім уздовж нього. Реальну точку виходу визначає коефіцієнт байпасу (BF) — частка повітря, що оминає ADP та змішується з потоком, охолодженим до ADP. Калькулятор обчислює повну потужність (явну + приховану) та витрату конденсату.
Адіабатичне зволоження (водою) — уздовж ізоентальпи (h ≈ const)
Розпилення води у повітряному потоці. Вода випаровується, відбираючи теплоту з повітря — температура падає, вологість зростає, ентальпія майже незмінна (ідеально h = const). Застосування: «природне» літнє доохолодження (adiabatic cooling). Обмеження: не можна перетнути лінію насичення — з'являється туман.
Парове зволоження — зростання x із невеликим приростом t
Подача в потік водяної пари з високою ентальпією (≈ 2675 кДж/кг при 100 °C). Домінує приріст вологовмісту x; температура помітно зростає (пара ~100 °C значно тепліша за припливне повітря 20–25 °C), однак цей приріст t невеликий порівняно з прихованим приростом ентальпії. Напрямок процесу на діаграмі залежить від ентальпії пари. Застосовується в лікарнях, серверних, музеях — там, де потрібен точний контроль вологості без ризику біологічного забруднення (на відміну від адіабатичного зволоження).
Змішування двох потоків — точка на прямій A–B
Поєднання двох повітряних потоків із різними параметрами (напр., рециркуляція + свіже повітря). Результуюча точка лежить на прямій між A та B, положення визначається відношенням масових витрат сухого повітря (правило важеля): x_mix = (ṁ_A·x_A + ṁ_B·x_B) / (ṁ_A + ṁ_B), аналогічно для h.
Практичні проєктні поради
При проєктуванні припливно-витяжної установки завжди креслите весь ланцюг процесів на одній діаграмі — це допомагає виявити неузгодженості (напр., вторинний нагрівач, розрахований «холодним» замість після охолоджувача). Для охолоджувача з осушенням пам'ятайте, що реальна продуктивність залежить від коефіцієнта байпасу (BF) — частки повітря, що оминає ADP. Типові BF: 4-рядний охолоджувач 0,15–0,25; 6-рядний 0,05–0,15. Нижчий BF = краще осушення, але більший перепад тиску. При адіабатичному зволоженні перевіряйте, що кінцева точка не перевищує φ ≈ 90 % — вище цього з'являється туман і ризик корозії каналів. При доборі вторинного нагрівача враховуйте зимові умови: для Центральної Європи (t_з = −20 °C) та ~30 % вологості в приміщенні після зволожувача потужність вторинного нагрівача зазвичай 30–50 % від первинного. Контрольна точка в кожній установці: відносна вологість у приміщенні взимку не повинна опускатися нижче 30 % (комфорт), влітку — не перевищувати 60 % (гігієна).
Пов'язані вентиляційні калькулятори
Діаграма Моллієра — відправна точка для проєктування установок. Доповніть її калькуляторами для підбору окремих елементів: