Rechner für Schacht-Auftrieb (Aufschwimmen)
Kräfte [kN]
Auftrieb W (↑): 18,11 kN
Eigengewicht Gₛ (↓): 34,17 kN
Standsicherheit
R = Gs + T = 34,17 kN
R/W = 1,89 (≥ 1,1)
Nachweis
| Nachweis | Berechnet | Zulässig | Ausnutzungsgrad | Status |
|---|---|---|---|---|
| Aufschwimmsicherheit | R/W = 1,89 | ≥ 1,1 | 58,3% |
Berechnungsdetails
Geometrie
Dzew = 1,24 m, Dwew = 1 m
H = 3 m, eingetauchte Höhe hw = 1,5 m
Kräfte
W = 18,114 kN
Gs = 34,17 kN
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So nutzen Sie den Rechner für Schacht-Auftrieb
Der Rechner prüft, ob ein leerer, geschlossener Schacht (Kammer, Schachtbauwerk), der unter dem Grundwasserspiegel verlegt ist, unter hydrostatischem Auftrieb aufschwimmt, und bemisst den erforderlichen Ballast.
Der Nachweis erfolgt für den ungünstigsten Fall: leerer, wasserdichter Schacht mit Grundwasser auf dem Bemessungs- (Hoch-) Stand.
Auftriebsmechanismus
Ein leerer, wasserdichter Schacht verhält sich wie ein eingetauchter Schwimmkörper: Das Grundwasser verdrängt das äußere Volumen unterhalb des Spiegels. Übersteigt der Auftrieb das Eigengewicht, schwimmt der Schacht auf.
Standsicherheitsbedingung: R ≥ SF·W, mit W = γ_w · V_eingetaucht und R als Summe der stabilisierenden Kräfte.
Maßgebend ist der leere Schacht beim höchsten glaubhaften Wasserstand (oft auf Geländeniveau).
Kräfte
Auftrieb W (destabilisierend)
Archimedischer Auftrieb auf das Schachtvolumen unter dem Wasserspiegel. γ_w = 10 kN/m³.
Eigengewicht Gₛ (stabilisierend)
Gewicht des Schachtbauwerks (Wände + Bodenplatte) sowie ggf. zusätzliche ständige Last (Abdeckung, Konus).
Bodenwiderstand T (optional)
Zwischen Verfüllung und Schachtwand mobilisierte Mantelreibung. Standardmäßig aus — die Schachtverfüllung ist schmal und nachverdichtet, daher unsicher. Bei verbreitertem Fuß sind Mantelreibung und Bodenprisma auf dem Kragen alternative Mechanismen — der kleinere ist maßgebend, nie die Summe.
Zwei Nachweismethoden
Globaler Sicherheitsbeiwert (Vorprüfung)
Standsicherheitsreserve (Gₛ+T)/W verglichen mit einem Beiwert SF (Standard 1,1). Schnelle Vorbewertung. Ballast aus Beton mit effektiver Wichte γ′ ≈ 14 kN/m³ (24 − 10).
Eurocode 7 (PN-EN 1997, UPL)
Grenzzustand Aufschwimmen: 1,0·W_k ≤ 0,9·G_k + T_d, dargestellt als Ausnutzung Eₔ/Rₔ ≤ 1 (kein Verhältnis zu SF). Ballast aus Beton mit effektiver Wichte γ′ ≈ 11,6 kN/m³ (0,9·24 − 1,0·10).
Ballastierung
Wenn die stabilisierenden Kräfte den Auftrieb nicht mit der erforderlichen Reserve überwinden, bemisst der Rechner das Volumen einer Beton-Ballastkammer Vb und rechnet es bei angenommenem Ankerplattendurchmesser in eine Höhe Hb um. Bemessen wird nur das Ballastvolumen — nicht seine konstruktive Verbindung mit dem Schacht.
Außerhalb des Umfangs
Der Rechner prüft nur die globale Aufschwimmsicherheit. Bewusst ausgelassen:
- die konstruktive Verbindung Schacht — Platte / Ballastkammer,
- Bewehrung und Durchstanzen der Bodenplatte,
- Kräfte aus angeschlossenen Rohren,
- Setzung des Bauwerks,
- Durchströmung, hydraulischen Grundbruch (HYD) und Aufschwimmen des Sohlbodens (heave).
ATV-DVWK-A 127 betrifft die Statik erdverlegter Rohre, nicht den Schacht-Auftrieb — bewusst nicht Grundlage hier.
Normen & Quellen
- PN-EN 1997-1 (Eurocode 7) — Grenzzustand UPL (Auftrieb).
- PN-EN 1610 — Verlegung und Prüfung von Abwasserleitungen und Schächten.