Jedno konto to dostęp do wszystkich kalkulatorów na stronie — wypróbuj 5 dni za darmo, bez karty.
| Punkt | t [°C] | φ [%] | x [g/kg] | h [kJ/kg] | t_r [°C] | t_m [°C] | ρ [kg/m³] | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
A | -5,0 | 80,0 | 1,98 | -0,10 | -7,6 | -5,9 | 1,315 | |
B | 22,0 | 12,2 | 1,98 | 27,16 | -7,6 | 9,2 | 1,195 |
t [°C]
φ [%]
A → B
Zarejestruj się i wypróbuj pełną wersję przez 5 dni za darmo — bez karty. Później wybierzesz odpowiedni plan.
Zarejestruj sięInteraktywny wykres Molliera i-x do analizy parametrów wilgotnego powietrza i projektowania przemian termodynamicznych w instalacjach wentylacji, klimatyzacji i odzysku ciepła. Kalkulator wyznacza pełny zestaw parametrów punktu stanu — temperaturę t [°C], wilgotność względną φ [%], zawartość wilgoci x [g/kg], entalpię właściwą h [kJ/kg], temperaturę punktu rosy t_r [°C], temperaturę termometru mokrego t_m [°C] oraz gęstość ρ [kg/m³] — na podstawie dwóch dowolnych wartości wejściowych.
Narzędzie obsługuje wszystkie typowe przemiany powietrza stosowane w projektowaniu central wentylacyjnych: ogrzewanie, chłodzenie suche, chłodzenie z osuszaniem na chłodnicy (ADP), nawilżanie adiabatyczne, nawilżanie parowe oraz mieszanie strumieni. Dla każdej przemiany obliczana jest moc cieplna [kW], zużycie wody lub pary [kg/h] oraz punkt końcowy na wykresie. Eksport projektu do PDF z rysunkiem wykresu i tabelą punktów.
Dodaj punkt stanu: kliknij w dowolne miejsce na wykresie (tworzy punkt w zadanych t, x) lub wpisz temperaturę t i wilgotność względną φ w formularzu po prawej. Punkt pojawi się w tabeli z kompletem parametrów (x, h, t_rosy, t_mokry, ρ). Możesz też przeciągać punkty myszką — wszystkie wartości aktualizują się na żywo.
Zdefiniuj przemianę: w panelu „Przemiany” wybierz typ (ogrzewanie, chłodzenie suche, chłodnica, nawilżanie adiabatyczne/parowe, mieszanie), wskaż punkt startowy i parametr docelowy (np. temperaturę końcową lub ADP dla chłodnicy). Podaj strumień masowy powietrza suchego w kg/h. Kalkulator wyznaczy punkt końcowy i narysuje wektor przemiany na wykresie.
Odczytaj wyniki i zapisz projekt: w tabeli przemian odczytasz moc cieplną w kW, strumień wody skroplonej (chłodnica) lub dostarczonej (nawilżanie) w kg/h oraz ostrzeżenia (np. zejście poniżej punktu rosy, mgła w nawilżaniu adiabatycznym). Wyeksportuj komplet do PDF z wykresem, tabelą punktów i listą przemian — gotowe do załącznika do projektu.
Na podstawie wprowadzonych punktów i przemian kalkulator wyznacza:
Każdy punkt na wykresie Molliera to zestaw wzajemnie powiązanych wielkości termodynamicznych. Do jednoznacznego opisania stanu powietrza wystarczą dwa niezależne parametry — kalkulator dolicza resztę:
Temperatura mierzona zwykłym termometrem, niezależna od wilgotności. Pionowa oś wykresu. W Polsce parametry obliczeniowe dla HVAC: zima t_z = −20 °C (strefa III), lato t_l = 32 °C (wg normy PN-76/B-03420 dla III strefy klimatycznej).
Stosunek aktualnej prężności pary wodnej do prężności nasycenia w tej samej temperaturze. Na wykresie — pomarańczowe krzywe od 10 % do 100 %. Komfortowy zakres dla pomieszczeń mieszkalnych: 40–60 %. Wartości powyżej 70 % sprzyjają rozwojowi pleśni, poniżej 30 % — podrażniają błony śluzowe.
Masa pary wodnej przypadająca na 1 kg powietrza suchego (stała masa odniesienia — dlatego x używane jest w bilansach wentylacji). Oś skośna wykresu. Ogrzewanie i chłodzenie suche nie zmieniają x — na wykresie widać to jako ruch pionowy wzdłuż linii x = const.
Całkowita energia cieplna 1 kg powietrza wilgotnego (suma ciepła jawnego i utajonego pary wodnej). Skośne linie na wykresie. Podstawowa wielkość do obliczania mocy nagrzewnic i chłodnic: Q = ṁ · Δh, gdzie ṁ — strumień masowy powietrza suchego w kg/s.
Temperatura, przy której aktualna zawartość wilgoci x osiągnie nasycenie (φ = 100 %). Krytyczna dla oceny ryzyka kondensacji na przegrodach budowlanych, rurociągach, powierzchniach chłodnic. Jeśli t_powierzchni < t_r — skropli się na niej para wodna.
Temperatura, jaką przyjmie termometr owinięty wilgotną gazą przy adiabatycznym nawilżaniu do nasycenia. Wykorzystywana w doborze chłodni wyparnych i nawilżaczy adiabatycznych — to minimalna temperatura osiągalna bez dostarczenia chłodu z zewnątrz.
Masa 1 m³ powietrza wilgotnego w zadanych warunkach. Wpływa na przeliczanie strumienia objętościowego (m³/h) na masowy (kg/h) — istotne przy bilansowaniu energii. Standardowa wartość dla t = 20 °C, φ = 50 %: ρ ≈ 1,20 kg/m³; dla powietrza zewnętrznego zimą (−20 °C): ρ ≈ 1,39 kg/m³.
Kalkulator obsługuje 6 typów przemian — w rzeczywistej centrali wentylacyjnej łączą się one w łańcuch: filtracja → odzysk ciepła → nagrzewnica → chłodnica → nawilżacz → wentylator. Każda przemiana ma swoją charakterystyczną trajektorię na wykresie:
Powietrze pobiera ciepło jawne bez zmiany zawartości wilgoci (x = const). Rośnie temperatura i entalpia, maleje wilgotność względna φ (suche grzanie!). Moc nagrzewnicy: Q = ṁ · c_p · Δt ≈ ṁ · Δh. Typowe zastosowanie: nagrzewnica wtórna w centrali, grzejniki, chłodnica w trybie grzania (heat pump).
Chłodzenie przy x = const, gdy temperatura powierzchni wymiennika jest wyższa od punktu rosy powietrza. Brak kondensacji, cała moc to ciepło jawne. Typowe dla chłodzenia powietrza już osuszonego lub przy niewielkiej różnicy temperatur (np. odzysk chłodu w sezonie przejściowym).
Gdy temperatura powierzchni chłodnicy (ADP — apparatus dew point) jest niższa od punktu rosy strumienia, para wodna skrapla się na żebrach. Rzeczywisty tor przemiany to linia prosta łącząca punkt wlotowy bezpośrednio z ADP na krzywej nasycenia (φ = 100 %); powietrze nie „dobija” najpierw do nasycenia. O położeniu rzeczywistego punktu końcowego decyduje bypass factor (BF) — część powietrza, która omija ADP i miesza się ze strumieniem schłodzonym do ADP. Kalkulator oblicza moc całkowitą (ciepło jawne + utajone) i strumień kondensatu.
Rozpylanie wody w strumieniu powietrza. Woda odparowuje pobierając ciepło z powietrza — temperatura spada, wilgotność rośnie, entalpia niemal niezmienna (idealnie h = const). Używane do „naturalnego” dochłodzenia w lecie (cooling adiabatic). Ograniczenie: nie da się przekroczyć linii nasycenia — pojawia się mgła.
Dodanie do strumienia pary wodnej o wysokiej entalpii (≈ 2675 kJ/kg przy 100 °C). Dominuje przyrost zawartości wilgoci x; temperatura rośnie zauważalnie (para ≈ 100 °C ma znacznie wyższą temperaturę od powietrza nawiewnego 20–25 °C), choć wzrost ten jest niewielki w porównaniu z przyrostem entalpii utajonej. Kierunek przemiany na wykresie zależy od entalpii pary. Stosowane w szpitalach, serwerowniach, muzeach — tam gdzie wymagana jest precyzyjna kontrola wilgotności bez ryzyka skażenia biologicznego (jak w nawilżaniu adiabatycznym).
Połączenie dwóch strumieni powietrza o różnych parametrach (np. recyrkulacja z powietrzem świeżym). Punkt wynikowy leży na prostej łączącej A i B, w pozycji zależnej od stosunku masowych strumieni suchego powietrza (reguła dźwigni): x_mix = (ṁ_A·x_A + ṁ_B·x_B) / (ṁ_A + ṁ_B), analogicznie dla h.
Przy projektowaniu centrali wentylacyjnej zawsze rysuj komplet przemian na jednym wykresie — pozwala to wychwycić niespójności (np. nagrzewnica wtórna projektowana „na chłodno” zamiast po chłodnicy). Dla chłodnicy z osuszaniem pamiętaj, że rzeczywista wydajność zależy od bypass factor (BF) — części powietrza, która omija ADP. Typowe BF dla chłodnicy 4-rzędowej: 0,15–0,25; 6-rzędowej: 0,05–0,15. Niższe BF = lepsze osuszanie, ale większe straty ciśnienia. Przy nawilżaniu adiabatycznym sprawdź, czy punkt końcowy nie przekracza φ = 90 % — powyżej tej wartości pojawia się mgła i ryzyko korozji kanałów. W doborze nagrzewnicy wtórnej pamiętaj o strefach zimowych: dla Polski centralnej (t_z = −20 °C) i wilgotności po nawilżaczu ~30 % w pomieszczeniu wymagana moc nagrzewnicy wtórnej to zwykle 30–50 % mocy nagrzewnicy wstępnej. Punkt kontrolny w każdej centrali: wilgotność względna w pomieszczeniu zimą nie powinna spadać poniżej 30 % (komfort) i latem nie przekraczać 60 % (higiena).
Wykres Molliera i-x przedstawia stan wilgotnego powietrza. Oś pionowa to temperatura t [°C], oś skośna to zawartość wilgoci x [g/kg powietrza suchego]. Punkt stanu wyznaczają dwie wielkości (np. temperatura i wilgotność względna), a z krzywych φ = const, linii stałej entalpii i stałej zawartości wilgoci odczytuje się pozostałe parametry.
Zawartość wilgoci x to masa pary wodnej przypadająca na 1 kg suchego powietrza [g/kg]. Ogrzewanie i chłodzenie bez osuszania nie zmieniają x (ruch po linii pionowej), natomiast osuszanie i nawilżanie zmieniają wartość x.
Od punktu stanu przesuwamy się pionowo w dół (przy stałej zawartości wilgoci x) aż do krzywej nasycenia φ = 100%. Temperatura w tym miejscu to temperatura punktu rosy — poniżej niej para wodna zaczyna się skraplać.
Linie i = const (skośne) łączą stany o tej samej entalpii wilgotnego powietrza [kJ/kg]. Wzdłuż nich zachodzi m.in. nawilżanie adiabatyczne (chłodzenie wyparne): temperatura spada, a wilgoć rośnie przy niemal stałej entalpii.
Do analizy procesów uzdatniania powietrza: ogrzewania, chłodzenia z osuszaniem, nawilżania i mieszania strumieni. Pozwala szybko wyznaczyć moc nagrzewnicy i chłodnicy oraz sprawdzić punkt rosy i ryzyko wykroplenia w centrali wentylacyjnej.
To ten sam zbiór danych psychrometrycznych przedstawiony inaczej: w Europie stosuje się wykres Molliera i-x (temperatura na osi pionowej), a w krajach anglosaskich wykres Carriera (temperatura na osi poziomej). Odczyty parametrów są równoważne.
Wykres Molliera to narzędzie wyjściowe do projektowania central — uzupełnij je o kalkulatory do doboru poszczególnych elementów instalacji:
